Question

初一2010-2011 2013级数学题 急急急！

为庆祝国庆节,某中学统一文艺演出。甲,乙两所学校共92人.（其中甲校人数多余乙校人数且甲校人数不足90人）准备统一购买服装参加演出，服装价格：1至45套60元一件，46至90套50元一件，91套以上40元一件 如果2所学校分别单独购买，一共需付5000元 （1）如果甲乙学校合起来买，那么比各自买共可省多少钱？ （2）甲乙学校共有多少人? (3)如果甲校有10名同学不能参赛，请你为2所学校设计一种省钱的方案

Answer 1

解：分析：若甲，乙分别都是46人，按50元一件购买则最优惠，求得46*50*2=4600元＜5000元，因此甲，乙两校中必有一校人数少于46人从而按60元一件购买。又因为甲校人数比乙校人数多，所以甲校人数大于46人，乙校人数小于46人。
设甲校有x人，乙校则有（92-x）人。
50x+60（92-x）=5000
x=52（人）
所以甲校有52人，乙校有40人。
（1）如果甲乙学校合起来买，甲校可省钱52*（50-40）=520元，乙校可省钱40*（60-40）=800元
（2）甲校有52人，乙校有40人。
（3）若甲校有10名不能参赛，则甲校有42人，乙校有40人，两校人数和为82人＜92人，若两校合并购买只能按50元一件购买，所需费用为82*50=4100元；若以最低数92人，按每套40元计算，需支付3680元。因此甲乙两校，每校可以多买5套，从而达到最优惠价所需的92套。

Answer 2

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