Question

在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于BC，AB等于8，CD垂直于AB，垂足为D，M为边AB上任意一点，点N在射

在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于BC，AB等于8，CD垂直于AB，垂足为D，M为边AB上任意一点，点N 在射线CB 上（点N与点C不重合），且MC等于MN，NE垂直于AB，垂足为E。（2）如图1，当角MCD等于30度时，求ME的长。（3）如图2，当点M在边AB上运动时，试探索ME的长是否会改变？说明你的理由？

Answer 1

1、AC=BC,∠A=∠B=45°，CD⊥AB∠ACD=∠BCD=45°∴∠BCM=45+30=75°，∵mc=mn,∴∠MCB=∠CNM=75°。NE⊥AB,∠ENB=∠B=45°，∠ENM=180-45-74=60°。根据角边角定理，三角形MCD全等于三角形MNE,ME=CD=8/2=4
2、根据角边角证明两个三角形全等，所以ME不变