求定积分∮x|sinx|dx，积分上限nπ,下限0，拜托了！
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consider
∫ xsinx dx
=-∫ xdcosx
= -xcosx +∫ cosxdx
= -xcosx - sinx + C
∫(0->nπ) x|sinx| dx
=∫(0->π) xsinxdx -∫(π->2π) xsinxdx +∫(2π->3π) xsinxdx+...+(-1)^(n-1)∫((n-1)π->nπ) xsinxdx
=[-xcosx - sinx]|(0->π) -[-xcosx - sinx]|(π->2π)+...+(-1)^n.[-xcosx - sinx]|((n-1)π->nπ)
=π +(2π-π)+...+[nπ-(n-1)π]
=nπ
∫ xsinx dx
=-∫ xdcosx
= -xcosx +∫ cosxdx
= -xcosx - sinx + C
∫(0->nπ) x|sinx| dx
=∫(0->π) xsinxdx -∫(π->2π) xsinxdx +∫(2π->3π) xsinxdx+...+(-1)^(n-1)∫((n-1)π->nπ) xsinxdx
=[-xcosx - sinx]|(0->π) -[-xcosx - sinx]|(π->2π)+...+(-1)^n.[-xcosx - sinx]|((n-1)π->nπ)
=π +(2π-π)+...+[nπ-(n-1)π]
=nπ
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