Question

求学霸帮忙！ 这道数学题怎么做？ 第三题

Answer 1

C 圆半径为r，弧长即三角形变长为根号3个r，弧度数为根号3

Answer 2

如图，圆O与它的内接正三角形BCD共心。

角1=角2=角3=30度

OC=OB=R

(BC/2)/OB=BC/(2*R)=cos30度=(√3)/2

BC=R*√3

BC=R*a

a=BC*/R=√3

Answer 3

选C。设园的半径为r；那么其内接正三角形的边长L=2rcos30°=r√3；
于是弧长为r√3的一段弧所对应的圆心角α=(r√3)/r=√3.

Answer 4

可求得三角形的边长等于半径的√3倍，因此答案选C

追问

怎么求呢？

追答

在圆内画一个等边三角形，则圆心就是等边三角形的中心，因为边长对的圆心角是120°,

则角BAO=30°，所以OB=√3/2OA，因此边长等于半径的√3倍

• 

Answer 5

答案是：C、√3

追问

这个答案是对的 但是没过程 我不知道

追答

先计算出角度，再转换为弧度
设圆半径为r，则正三角形边长=2×√（r²-（r/2）²）=√3r
弧长=√3r
圆周长=2πr
弧长：圆周长=圆心角度数：360°
圆心角度数=360×√3r÷2πr=180√3/π
圆心角弧度=圆心角度数×π÷180=√3

Answer 6

貌似没答案，应该是x=√3/2 π吧