Question

若a≠0，b≠0，则代数式 a |a| + b |b| + ab |ab| 的取值共有（　　）

若a≠0，b≠0，则代数式 a |a| + b |b| + ab |ab| 的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

Answer 1

由分析知：可分4种情况： ①a＞0，b＞0，此时ab＞0 所以 |a| a + |b| b + |ab| ab =1+1+1=3； ②a＞0，b＜0，此时ab＜0 所以 |a| a + |b| b + |ab| ab =1-1-1=-1； ③a＜0，b＜0，此时ab＞0 所以 |a| a + |b| b + |ab| ab =-1-1+1=-1； ④a＜0，b＞0，此时ab＜0 所以 |a| a + |b| b + |ab| ab =-1+1-1=-1； 综合①②③④可知：代数式 |a| a + |b| b + |ab| ab 的值为3或-1． 故选A．