Question

如果自然数 的各位数字之和等于7，那么称 为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列 若 则

如果自然数 的各位数字之和等于7，那么称 为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列 若 则 .

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Answer 1

52000

∵方程 的非负整数解的个数为 .而使 的整数解个数为 .现取 ，可知， 位“吉祥数”的个数为 ∵2005是形如 的数中最小的一个“吉祥数”，且 对于四位“吉祥数” ，其个数为满足 的非负整数解个数，即 个。 ∵2005是第1+7+28+28+1＝65个“吉祥数”，即 从而 又 而 ∴从大到小最后六个五位“吉祥数”依次是：70000，61000,60100,60010,60001,52000.∴第325个“吉祥数”是52000，即