Question

已知函数f（x）=x 2 -ax+b．（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；（2）若b=1，且

已知函数f（x）=x 2 -ax+b．（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值．

Answer 1

（1）因为不等式f（x）＜0的解集为（1，2）， 所以 1+2=a 1×2=b ? a=3 b=2 （2）f（x）=x 2 -ax+1，对称轴为 x= a 2 当 a 2 ≤0 即a≤0时，y min =f（0）=1，显然不合题意； 当 a 2 ≥2 即a≥4时，y min =f（2）=5-2a=-5，解得a=5，符合题意； 当 0＜ a 2 ＜2 即0＜a＜4时， y min =f( a 2 )=- a 2 4 +1=-5 ，得 a=±2 6 ，不合题意． 实数a的值为：5．