Question

如图，已知：在△ABC中，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D的度数为______

如图，已知：在△ABC中，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D的度数为______．

Answer 1

∵∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2=

1

2

（∠B+∠ACB），∠3=

1

2

（∠B+∠BAC），
∴∠2+∠3=

1

2

（∠B+∠ACB+∠B+∠BAC）=

1

2

（180°+90°）=135°，
在△ACD中，∠D=180°-（∠2+∠3）=180°-135°=45°．
故答案为：45°．