如图,已知:在△ABC中,∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,则∠D的度数为______

如图,已知:在△ABC中,∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,则∠D的度数为______.... 如图,已知:在△ABC中,∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,则∠D的度数为______. 展开
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爵爷3576
2015-01-30 · TA获得超过194个赞
知道答主
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∵∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2=
1
2
(∠B+∠ACB),∠3=
1
2
(∠B+∠BAC),
∴∠2+∠3=
1
2
(∠B+∠ACB+∠B+∠BAC)=
1
2
(180°+90°)=135°,
在△ACD中,∠D=180°-(∠2+∠3)=180°-135°=45°.
故答案为:45°.
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