（本小题满分12分）已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量 满足 ＝[f(x )＋2f′(1)] －l
（本小题满分12分）已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；（Ⅱ）若x>...
（本小题满分12分）已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量 满足 ＝[f(x )＋2f′(1)] －ln(x＋1) 。（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式； （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；（Ⅲ）若不等式 x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。
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| (1)  ＝ (2)略 (3)  |
| 解：(Ⅰ)∵OA＝[
＋2 ]OB－ OC，且A、B、C在直线 上， ＋2 ― ＝１，  …………2分 y＝ ＝ ＋1－2 ， ＝ ，高考资源网于是 ＝ ， ＝ ………4分(Ⅱ)令  ＝ － ，由 ＝ － ＝ ，以及x>0，  知 >0， 在 上为增函数，又 在x＝0处右连续， 当x>0时，得 > ＝0， > …………8分(Ⅲ)原不等式等价高考资源网于  ，令  ＝ ＝
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