Question

为测量电阻 R x 的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻 R x 、已知阻值的定值电阻 R 0 一个、电压不变

为测量电阻 R x 的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻 R x 、已知阻值的定值电阻 R 0 一个、电压不变但电压值未知的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干。从中选择器材按下述要求完成实验。（1）将所设计的电路图画在方框内；（2）写出实验步骤；（3）利用测得数据写出待测电阻 R x 的表达式： R x = 。

Answer 1

方法一：（1）电路图如图： （2）实验步骤： ①按电路图连接电路。 ②闭合开关S 1 ，断开开关S 2 ，读出此时电流表的示数 I 1 。 ③闭合开关S 2 ，断开开关S 1 ，读出此时电流表的示数 I 2 。 ④根据所测数据计算得出 R x 的阻值。 （3） 方法二：（1）电路图如图 （2）实验步骤： ①按电路图连接电路。 ②闭合开关S 1 、S 2 ，读出此时电流表的示数 I 1 。 ③闭合开关S 1 ，断开开关S 2 ，读出此时电流表的示数 I 2 。 ④根据所测数据计算得出 R x 的阻值。 （3） 评分标准：本题共8分，其中（1）3分、（2）3分、（3）2分。其它方案只要合理、可行均可得分

分析：方法一：由于题中只给出了电流表，无电压表，故能够测出电路中的电流，但无法直接测出未知电阻的两端电压，这时我们想到一种转换的方法，想办法将未知电阻的两端电压与已知电阻的两端电压相等，如果我们再测出已知电阻的两端电压后，也就得出了未知电阻的两端电压，让两个电压相等的电路是并联，故需要将两个电阻并联起来；用电流表分别测出并联电路的两个支路的电流，再利用已知阻值的电阻计算出它们的两端电压，再求出未知电阻的大小。 。 当然，操作时也可以让电流表测干路电流，这时对应未知电阻的表达式就不同了。 方法二：如果让这两个电阻串联，将开关并联在其中一个电阻的两端，则通过这个开关的断开与闭合就会形成两个不同的电路，但这两个电路的电压却都是电源电压，是不变的，故利用这个关系我们可以列出一个方程来，从而把未知电阻的阻值解出来。 U ＝ I 1 R 0 ＝ I 2 （ R x + R 0 ），解之得 。 操作时也可以让开关并联在已知电阻 R 0 上，当然这时的表达式也就有所不同，大家可以试着推导一下。