Question

如图甲所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感

如图甲所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B= B 0 +ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同。现将方框从如图所示位置自由下落，重力加速度为g，不计空气阻力，设磁场区域足够大。（1）判定方框中感应电流的方向；（2）通过计算确定方框最终运动的状态； （3）图乙为感应电动势E随下降高度y的变化图象，求方框从初位置下落H高度时产生的热量Q。

Answer 1

解：（1）由楞次定律得，方框中感应电流方向为逆时针① （2）线框在磁场中，做加速度逐渐减小的变加速运动，直至最后加速度为零，即做匀速运动。② 设线框运动t时间后下落h高度，竖直方向速度为v y ，切割产生的电动势E=B 下 Lv y -B 上 Lv y ③ I=E/R④ mg-(B 下 LI-B 上 LI)=ma⑤ ⑥ ⑦ 竖直方向做变加速运动，最终匀速运动 （3）由图象可得线框下落H高度时做匀速运动 由能量守恒定律得 ⑧