如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD：DB=3：2，S△ADE=18，求四边形BCED的面积
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD：DB=3：2，S△ADE=18，求四边形BCED的面积．...
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD：DB=3：2，S△ADE=18，求四边形BCED的面积．
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∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∵S△ADE=18，
∴S△ABC=50，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=50-18=32．
∴四边形BCED的面积为32．
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∵S△ADE=18，
∴S△ABC=50，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=50-18=32．
∴四边形BCED的面积为32．
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