已知，如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求证∠D=∠B．下列推理过程中，在括号里填上每步的根据．∵
已知，如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求证∠D=∠B．下列推理过程中，在括号里填上每步的根据．∵AB∥CD（______），∴∠B+∠BCD=180°（_...
已知，如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求证∠D=∠B．下列推理过程中，在括号里填上每步的根据．∵AB∥CD（______），∴∠B+∠BCD=180°（______）又∵∠1=∠2（______），∴AD∥BC，（______）∴∠D+∠BCD=180°∴∠D=∠B（______）
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证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D+∠BCD=180°，
∴∠D=∠B（同角的补角相等）．
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D+∠BCD=180°，
∴∠D=∠B（同角的补角相等）．
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