已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此

已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）A．12011B．12012C... 已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（　　）A．12011B．12012C．122011D．122012 展开

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

寂芳说5199
2014-10-06 · 超过71用户采纳过TA的回答

知道答主

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∵连接△ABC三边中点构成第二个三角形，
∴新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1：2，
∴它们相似，且相似比为1：2，
同理：第三个三角形与第二个三角形的相似比为1：2，
即第三个三角形与第一个三角形的相似比为：1：2²，
以此类推：第2012个三角形与原三角形的相似比为1：2²⁰¹¹，
∵△ABC周长为1，
∴第2012个三角形的周长为 1：2²⁰¹¹．
故选C．

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已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此

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