Question

若(x?123x)n展开式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大，则展开式中常数项为（　　）A．6B．-6C．-

若(x?123x)n展开式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大，则展开式中常数项为（　　）A．6B．-6C．-54D．54

Answer 1

由(

x

?

1

2 3 x

)n展开式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大，
可得

C

2 n

=

C

3 n

，∴n=5．
故通项公式为 T_r+1=

C

r 5

?x

5?r

2

? (?

1

2

)r?x?

r

3

=(?

1

2

)r? 

C

r 5

?x

15?5r

6

，
令

15?5r

6

=0，解得 r=3，
故展开式中常数项为 (?

1

2

)3? 

C

3 5

=-

5

4

，
故选C．