已知：在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AC⊥BD。求证EFGH是矩形
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证明：
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴EF是△ABC的中位线，HG是△ADC的中位线
∴EF=1/2AC，EF//AC
HG=1/2AC，HG//AC
∴EF=HG，EF//HG
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EH是△ABD的中位线
∴EH//BD
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
则∠HEF=90°
∴四边形EFGH是矩形
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