Question

求问解方程具体过程

Answer 1

解：F=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+λ(x+2y-5)+μ(2x-y+3z；
Fx，Fy，Fz，Fλ和Fμ分别是函数F(x,y,z)分别求偏导数F'x(x,y,z),F'y(x,y,z),F'z(x,y,z),F'λ和F‘μ；所以有这5个偏导数方程组成的方程组，而λ和μ跟随的是函数的条件方程；前三个方程用消元法，如2*Fx-Fy消去λ得：(1); 3*(1)+5*Fz的式（2）。
这样只剩下式（2），Fλ和Fμ这三个只含有x，y，z的桑个方程，接着三个方程的方程组，求出x,y,z的值就是驻点M（7/5，9/5/，1）；将这三个坐标点代入d^2, 会得：4/5；开平方得答案。