Question

高数求高阶导数的题

设f(x)=(-5x³-2x+1)²(3x²-x+1)
求f(x)的8阶导数和9阶导数。不知道答案，不懂自己做对了没(我是用莱布尼茨公式解的)。麻烦学霸给个答案，如果可以简单说下过程

Answer 1

f(x) 是 8 次多项式，8 阶导数后是常数，7 次及以下次数的多项式直接忽略。
因为 f(x) 的 8 次项是 (25*3)x^8 ，
因此 8 阶导数 = 25*3*8！= 3024000 ，
9 阶及高阶导数都为 0 。

追问

谢谢了

Answer 2

lny=xlnx
等式两边同时求导y‘/y=lnx+1
一阶导数y'=ylnx+y
二阶导数y''=y’lnx+y/x+y‘之后把一阶导数带入就行了

Answer 3

直接可以看出答案的，多项式最高次数是8
9阶倒数的答案是0.
8阶的答案是3024000吧