Question

大一高数，求不定积分 要具体步骤

Answer 1

我是华南理工大学，也是大一的，但觉得最好是自己算出来比较有成就感，第一个分母等于(x-2)(x+1)，分式裂项展开得1/3(x/(x-2)-x/(x+1))比如x/(x-2)分离常数得1+2/(x-2)，不定积分就是x+2ln|x-2|，按这思路解出第一题；第二题倒变换u=1/x，则du=dx/x^2原式=∫dx/(x^2√(1-1/x^2))=∫du/√(1-u^2)=arcsinu+C=arcsin(1/x)+C，打字辛苦，希望采纳！！

追答

另一个人的回答方法也不错，第二题注意x＞1时和x＜-1时两种情况的讨论，注意t≠0

Answer 2