Question

有几道难的数学题目，大家帮帮忙啊

1.如图，点A，B是圆O上两点，AB=10，点P是圆O上的动点（点P与点A，B不重合）连接AP，PB，过点O分别作OE垂直AP于点E，OF垂直BP于点F，则EF的长度？

Answer 1

解：∵OE⊥AP，OF⊥BP
∴E为AP中点，F为BP中点
∴EF为⊿PAB的中位线
∴EF=1/2AB=5

Answer 2

很简单啊。易知三角形ABP的外接圆圆心为O。又OE垂直AP于点E，OF垂直BP于点F，有定理知，E F分别为AP和BP的中点。所以EF//AB,且EF=1/2AB=5.

初中题啊

Answer 3

EF=5,理由如下，联结OA、OB、OF，由于OE垂直AP，且OA=OP，则由等腰三角形性质可知E为AP的中点，同理可证F为PB的中点，帮EF为三角形APB的中位线。由中位线性质知EF平行于AB，且EF的长度为AB长度的一半。