Question

已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，（1）求这个一次函数解析式；（2）求出此函数与坐标轴

已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，（1）求这个一次函数解析式；（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

（1）设一次函数解析式为y=kx+b， ∵一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点， ∴ 5=2k+b -1=-k+b ， 解得 k=2 b=1 ， ∴一次函数解析式为y=2x+1； （2）当x=0时，y=1， 当y=0时，2x+1=0， 解得x=- 1 2 ， ∴与坐标轴的交点坐标为（0，1）（- 1 2 ，0）， 此函数与坐标轴围成的三角形面积： 1 2 ×1× 1 2 = 1 4 ．