Question

△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB=13cm

△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为（　　） A．2cm，2cm，2cm B．3cm，3cm，3cm C． 5 2 cm， 5 2 cm， 5 2 cm D．2cm，3cm，4cm

Answer 1

∵AC 2 +BC 2 =12 2 +5 2 =169=13 2 =AB 2 ， ∴△ABC是直角三角形， ∵点O为△ABC三条角平分线的交点， ∴OD=OE=OF， ∴S △ABC = 1 2 ×12×5= 1 2 ×（13+5+12）×OD， 解得OD=2， ∴点O到三边AB，AC，BC的距离分别为2cm，2cm，2cm． 故选A．