Question

如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，

如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域. （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

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Answer 1

过点A作AC⊥BF于C， 则AC=150千米， ，故A市会受到台风的影响， 以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C 1 、C 2 两点，连接AC 1 =AC 2 ∵AC⊥BF， ∴C 1 C 2 =2C 1 C． 在Rt△ACC 1 中，有C 1 C= ， ∴C 1 C 2 = km， ∴A城受台风干扰的时间为： （小时）．

因为台风正向北偏西60°的BF方向移动，可求出台风移动过程中到A的最短距离，看看是不是在台风的影响范围之内, 以A为圆心，200km为半径作弧交BF于两点，求出这两点之间的距离，从而得出A城受台风干扰的时间．