在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝13．（1）求2sin2(π3+B+C2)+sin4π3cos(π2+A)的
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝13．（1）求2sin2(π3+B+C2)+sin4π3cos(π2+A)的值；（2）若a＝3，求三角形面...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝13．（1）求2sin2(π3+B+C2)+sin4π3cos(π2+A)的值； （2）若a＝3，求三角形面积的最大值．
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（1）2sin2(
+
)+sin
cos(
+A)
=1-cos（
+B+C）+sin
sinA
=1-cos
cos（B+C）+sin
sin（B+C）+sin
sinA
=1-
cosA+
sinA+
sinA
=
+
．
（2）∵
=cosA=
，∴
bc=b2+c2-a2≥2bc-a2．
又a=
，∴bc≤
| π |
| 3 |
| B+C |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| π |
| 2 |
=1-cos（
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=1-cos
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 5 |
| 6 |
2
| ||
| 3 |
（2）∵
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
又a=
| 3 |
| 9 |
