Question

如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四

如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强的大小E＝1.0×10 4 N/C，现有质量m＝0.20 kg，电荷量q＝8.0×10 －4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知s AB ＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(g＝10 m/s 2 ) (1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处．

Answer 1

(1) 10 m/s     (2)与C点的竖直距离为 m处

试题分析：(1)设带电体到达C点时的速度为v， 从A到C由动能定理得：qE(s AB ＋R)－μmg s AB －mgR＝ mv 2  （3分） 解得v＝10 m/s（1分） (2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得： －mgh－μqEh＝0－ mv 2 （3分） 解得h＝ m（1分） 在最高点，带电体受到的最大静摩擦力F f max＝μqE＝4 N， 重力G＝mg＝2 N 因为G<F f max 所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为 m处．（2分）