Question

如图所示，沿弹性绳建立 x 轴， A 、 B 、 C 为绳上的质点。一简谐横波正在沿着 x 轴的正方向传播，

如图所示，沿弹性绳建立 x 轴， A 、 B 、 C 为绳上的质点。一简谐横波正在沿着 x 轴的正方向传播，振源的周期为0.4s，波的振幅为0.5m，在 t 0 时刻的波形如图所示，则在 t 0 +0.6s时 ，下列说法正确的是（　　） A．质点 A 正处于波谷 B．质点 A 正经过平衡位置向上运动 C．质点 B 正处于波峰 D．质点 C 正通过平衡位置向上运动

Answer 1

B

在应用波动演示仪的演示实验中，明显观察到，开始所有质点在同一直线（平衡位置），当第一个质点（红色） 振动一个周期 T 时，沿波的传播方向止，恰好传播到第十三个质点（红色），此恰为一个波长 λ ， 因此可以推论为：若某一质点振动了 T ，则从此质点开始波前进了 λ 的距离。其实此结论若用公式推导则更易于理解和掌握。我们都知道 v ＝ λ ／ T ，若波源作简谐振动的时间Δ t ＝ T ，则传播距离为Δ s ＝ v Δ t ＝（ λ ／ T ）× T ＝ λ 。本质一点儿说， 这便是振动和波的关系，它揭示了质点振动的“时间”与波传播的“空间”的对应关系。 有一类关于波动图像习题，要求学生能正确应用正（余）弦函数方面的知识熟练画出经过Δ t 时间后的波形图。据上述的推论可知波前进了Δs，然后把整个波形平移Δ s 即得到结果，此之谓平移法。如下图中实线为 t 1 时刻波形，求画 t 2 时刻的波形。由于Δ t =＝ t 2 - t 1 ，因此把实线波形右移Δ s 得 t 2 时刻波形。（图中虚线） 据上述说法，不难得出Δ t =0.6s=1.5 T ，则应该把题中的波形向 x 正方向平移Δ s =1.5 λ ，得下图，则易知 A 、 B 、 C 在 t 0 +0.6s时刻的位置，从而知 A 在平衡位置正向上运动， B 在波谷瞬间静止， C 在平衡位置正向下运动。因此B答案是正确的。