已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠?”的（ ）A．充分而不必要条
已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠?”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充...
已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠?”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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由x2-x＜0，解得0＜x＜1．
∴A=（0，1）．
对于集合B：x2+（1-a）x-a＜0化为（x-a）（x+1）＜0，
当a＞1时，集合B=（-1，a）；
当a=1时，集合B=（-1，1）；
当-1＜a＜1时，集合B=（-1，a）；
当a=-1时，集合B=?；
当a＜-1时，集合B=（a，-1）．
可知：当a＞1时，A∩B≠?．
由A∩B≠?，可得a＞0．
因此“a＞1”是“A∩B≠?”的充分非必要条件．
故选：A．
∴A=（0，1）．
对于集合B：x2+（1-a）x-a＜0化为（x-a）（x+1）＜0，
当a＞1时，集合B=（-1，a）；
当a=1时，集合B=（-1，1）；
当-1＜a＜1时，集合B=（-1，a）；
当a=-1时，集合B=?；
当a＜-1时，集合B=（a，-1）．
可知：当a＞1时，A∩B≠?．
由A∩B≠?，可得a＞0．
因此“a＞1”是“A∩B≠?”的充分非必要条件．
故选：A．
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