Question

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且b＝a?2+2?a?1，则一元二次方程的另一个根是______

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且b＝a?2+2?a?1，则一元二次方程的另一个根是______．

Answer 1

∵b＝

a?2

+

2?a

?1①成立，
∴a-2≥0，a≥2；
2-a≥0，a≤2；
∴a=2．
把a=2代入①得，b=b＝

2?2

+

2?2

?1=-1．
∴一元二次方程ax²+bx+c=0可化为，2x²-x+c=0②，
把x=1代入解析式得，2-1+c=0②，
c=-1．
∴可得一元二次方程，2x²-x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．