Question

将R1=12Ω、R2=6Ω两电阻串联在某一电源上，R1、R2消耗的功率之比P1：P2=______，此时电路消耗的总功率为

将R1=12Ω、R2=6Ω两电阻串联在某一电源上，R1、R2消耗的功率之比P1：P2=______，此时电路消耗的总功率为P；再将它们并联后接入同一电源上，电路的总电阻R′=______，此时电路消耗的总功率为P′；则P：P′=______．

Answer 1

（1）∵串联电路的电流相等
∴根据P=I²R得：

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

12Ω

6Ω

=

2

1

；
∵串联电路的总阻值等于串联的各电阻之和，
∴R=R₁+R₂=12Ω+6Ω=18Ω，
（2）两电阻后接入∵并联电路的总阻值得倒数等于并联的各电阻的倒数之和，
∴R′=

R1R2

R1+R2

=

12Ω×6Ω

12Ω+6Ω

=4Ω；
（3）两电阻串联和并联时接在同一电源上，则电路两端的总电压相等，
由P=

U2

R

得：

P

P′

=

R ′

R

=

4Ω

18Ω

=

2

9

．
故答案为：2：1；4Ω；2：9；