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2、m=√10.
详解如下：a=5,则a=log2 （m）,同理b=log5（m）,于是1/a=log m（2）.同理1/b=log m（5）, 于是log m （2）+log m（5）=2,则m的平方=2*5.所以m=根号10.
2、m=√10.
详解如下：a=5,则a=log2 （m）,同理b=log5（m）,于是1/a=log m（2）.同理1/b=log m（5）, 于是log m （2）+log m（5）=2,则m的平方=2*5.所以m=根号10.
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2. ∵2^a＝5^b＝m，∴m＞0，∴alg2＝blg5＝lgm，
∴1/a＝lg2/lgm，1/b＝lg5/lgm，∴1/a＋1/b＝（lg2＋lg5）/lgm＝lg10/lgm，
而1/a＋1/b＝2，∴lg10/lgm＝2，∴lg10＝2lgm＝lg（m^2），∴10＝m^2，∴m＝√10。
2. ∵2^a＝5^b＝m，∴m＞0，∴alg2＝blg5＝lgm，
∴1/a＝lg2/lgm，1/b＝lg5/lgm，∴1/a＋1/b＝（lg2＋lg5）/lgm＝lg10/lgm，
而1/a＋1/b＝2，∴lg10/lgm＝2，∴lg10＝2lgm＝lg（m^2），∴10＝m^2，∴m＝√10。
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