Question

请找出一组正整数m、n，使m、n满足m的平方-n的平方=2009

越快越好

Answer 1

(m＋n)(m－n)＝2009＝1×2009＝7×287＝41×49

∴m＋n＝2009，m－n＝1，解得：m＝1005，n＝1004

例如：

∵M的平方+N的平方=2007

∴(M+N)(M-N)=2007(平方差公式)

∵2007=1*2007 (还有负数dao...因为正整数所以舌去)

3*669

6*223

∴M+N=2007M-N=1 M=1004 N=1003

M+N=669 M-N=3 M=336 N=333

M+N=223 M-N=6 M=114.5N=108.5

∴M=1004 N=1003

或M=336 N=333

扩展资料：

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

以0为界限，将整数分为三大类：

正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…

0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…

参考资料来源：百度百科-正整数

Answer 2

(m＋n)(m－n)＝2009＝1×2009＝7×287＝41×49
∴m＋n＝2009，m－n＝1，解得：m＝1005，n＝1004
或m＋n＝287，m－n＝7，解得：m＝147，n＝140
或m＋n＝49，m－n＝41，解得：m＝45，n＝4

Answer 3

m、n满足条件（m+n)(m-n)=2009 2009=7X187=41X49那么m=147，n=140；m=45，n=4.

Answer 4

m-n=7
m+n=287
解得m=147，n=140满足条件