Question

求解一道高数题，反常积分

Answer 1

利用变量代换将分母变成t

接着发现可以凑成Beta积分

追问

什么是beta函数啊

追答

更多相关的内容估计几张A4纸都说不完

但就目前所学而言只要知道定义以及这个：

B(x,y) = Γ(x+y) / (Γ(x)Γ(y))

（-_-这里又冒出来个伽马函数，不知你是否听过？）

这两个都是欧拉积分

追问

伽马函数学过

追答

贝塔函数就是B(x,y) = Γ(x+y) / (Γ(x)Γ(y))
最后的答案也可以写成伽马函数的形式。

追问

但是变成伽马(1/4)和伽马(3/4)就不会了，只学过伽马括号里整数和1/2

追答

你是说最终的解用数来表示？
这个当然是算不出来的，只有整数和1/2才好算，遇到这种就直接写

追问

(⊙_⊙)嗯，谢谢你了，今儿又学到了个新东西

beta函数

追答

beta函数用处很多的，这一题就是个很好的例子，同时还可以做类似于(sinx)^m(cosx)^n的积分，具体的你要自己去查资料了

追问

这是哪部分数学里学的

追答

各类数学书不尽相同，我用的是数学分析复旦版的，在第二册很后面的章节

追问

你学的是数学专业吧

追答

统计。