Question

高一数学对数题。

1。已知lg2=a，lg3=b
求lg5
2。lg²5+lg2×lg50
3。（log4 3+log8 3)×log3 2【分别以4,8,3为底】
4。（log4 3+log8 3)(log3 2+log9 4) 【分别以4,8,3,9为底】
谢谢!

Answer 1

1. lg5=lg10-lg2=1-a
2. 原式=lg5*lg5+lg2(2lg5+lg2)=lg5*lg5+2lg2lg5+lg2*lg2=(lg2+lg5)^2=1^2=1
3. 原式=1/2*log2 3 *log3 2+1/3*log2 3*log3 2=1/2+1/3=5/6
4. 原式=(1/2log2 3+1/3log2 3)(log3 2+1/2log3 2)=5/6*log2 3*3/2*log3 2=5/6*3/2=5/4

Answer 2

(1)lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
(2)lg50=lg(10*5)=lg10+lg5=1+1-a 带入就行了
(3)log43=lg3/lg4=lg3/lg(2^2)=lg3/2lg2=b/2a
log83=lg3/lg8=lg3/3lg2=b/3a
log32=lg2/lg3=a/b
(4)log94=lg4/lg9=2lg2/2lg3=lg2/lg3=a/b

Answer 3

1) lg5=lg(10/2)=1-lg2=1-a

2) (lg5)/(lg2)+lg2 × (lg5+1)

Answer 4

lg5=1-lg2=1-a
lg²5+lg2×lg50=lg²5+lg2×(1+lg5)=lg²5+lg2+lg2×lg5=lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5+lg2=1
（log4 3+log8 3)×log3 2=5/6
（log4 3+log8 3)(log3 2+log9 4) =5/3

Answer 5

1，ab 2，lg125