Question

一道小学生6年级奥数题，还难点

一个长方体宽高相等且等于长的一半，先把长方体水平切2刀，竖直切3刀成12个小长方体，这些小长方体表面积和是600平方分米，求大长方体的体积！！！
快，20分！

Answer 1

因为长宽等于高的一半，这个那么这个长方体的六个面分别是两个正方形和4个长方形。长方形正好是两个正方形拼在一起。
那么，原本的表面积为4*2+2个正方形的面积。
水平每切一刀，增加两个长方形面积，即4个正方形的面积。
竖直每切一刀，增加两个正方形的面积。
那么，切完以后，表面积共增加了8+6个正方形的面积，即4*2+2+8+6=24个正方形。
24个正方形面积等于600dm^2 每个正方形面积就是600/24=25，则原长方体长宽高分别为5 5 10
体积为250

Answer 2

假设长为2X，宽X，高X
水平切2刀表面积在以前基础上多了4*2X*X，竖直切3刀，表面积又增加6*X*X
这样总表面积:S=2*2X*X+2*X*X+2*2X*X+4*2X*X+6*X*X=600
解出来：X=5
长方体体积为：2X*X*X=250

Answer 3

250

Answer 4

老兄假设宽高为a，那么长为2a。你可以想有两种切法，结果不同；仔细想想会发现12个小长方体增加的表面积就是刀的切面
算出原长方体表面积为10a²
如果是把长切两刀，宽切一刀，增加表面积为4个宽×高面＋2个长×宽面=8a²，那么18a²=600 求出a即可
如果把宽切两刀，长切一刀，那么增加10a²，即20a²=600算出a即可

Answer 5

高的平方*宽的平方*长的平方=61200平方分米。

Answer 6

250