一道小学生6年级奥数题,还难点
一个长方体宽高相等且等于长的一半,先把长方体水平切2刀,竖直切3刀成12个小长方体,这些小长方体表面积和是600平方分米,求大长方体的体积!!!快,20分!...
一个长方体宽高相等且等于长的一半,先把长方体水平切2刀,竖直切3刀成12个小长方体,这些小长方体表面积和是600平方分米,求大长方体的体积!!!
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因为长宽等于高的一半,这个那么这个长方体的六个面分别是两个正方形和4个长方形。长方形正好是两个正方形拼在一起。
那么,原本的表面积为4*2+2个正方形的面积。
水平每切一刀,增加两个长方形面积,即4个正方形的面积。
竖直每切一刀,增加两个正方形的面积。
那么,切完以后,表面积共增加了8+6个正方形的面积,即4*2+2+8+6=24个正方形。
24个正方形面积等于600dm^2 每个正方形面积就是600/24=25,则原长方体长宽高分别为5 5 10
体积为250
那么,原本的表面积为4*2+2个正方形的面积。
水平每切一刀,增加两个长方形面积,即4个正方形的面积。
竖直每切一刀,增加两个正方形的面积。
那么,切完以后,表面积共增加了8+6个正方形的面积,即4*2+2+8+6=24个正方形。
24个正方形面积等于600dm^2 每个正方形面积就是600/24=25,则原长方体长宽高分别为5 5 10
体积为250
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假设长为2X,宽X,高X
水平切2刀表面积在以前基础上多了4*2X*X,竖直切3刀,表面积又增加6*X*X
这样总表面积:S=2*2X*X+2*X*X+2*2X*X+4*2X*X+6*X*X=600
解出来:X=5
长方体体积为:2X*X*X=250
水平切2刀表面积在以前基础上多了4*2X*X,竖直切3刀,表面积又增加6*X*X
这样总表面积:S=2*2X*X+2*X*X+2*2X*X+4*2X*X+6*X*X=600
解出来:X=5
长方体体积为:2X*X*X=250
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老兄假设宽高为a,那么长为2a。你可以想有两种切法,结果不同;仔细想想会发现12个小长方体增加的表面积就是刀的切面
算出原长方体表面积为10a²
如果是把长切两刀,宽切一刀,增加表面积为4个宽×高面+2个长×宽面=8a²,那么18a²=600 求出a即可
如果把宽切两刀,长切一刀,那么增加10a²,即20a²=600算出a即可
算出原长方体表面积为10a²
如果是把长切两刀,宽切一刀,增加表面积为4个宽×高面+2个长×宽面=8a²,那么18a²=600 求出a即可
如果把宽切两刀,长切一刀,那么增加10a²,即20a²=600算出a即可
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高的平方*宽的平方*长的平方=61200平方分米。
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