已知i为虚数单位,则10r=2ir=______

已知i为虚数单位,则10r=2ir=______.... 已知i为虚数单位,则10r=2ir=______. 展开
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知道答主
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首先,
10
r=2
ir
=i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10
∵i是虚数单位,即i2=-1
∴i3=i2×i=-i,i4=(i22=1,i5=i4×i=i,依此类推,得i6=-1,i7=-i,i8=1,i9=i,i10=-1
∴原式=(-1-i+1+i)+(-1-i+1+i)+(-1)=-1
故答案为;-1
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