Question

函数f（x）=log2（|x|+1）的单调增区间是______

函数f（x）=log2（|x|+1）的单调增区间是______．

Answer 1

当x≥0时，f（x）=log₂（x+1），
因为y=log₂t递增，t=x+1递增，
所以f（x）在[0，+∞）上递增；
当x＜0时，f（x）=log₂（1-x），
因为y=log₂t递增，t=-x+1递减，
所以f（x）在（-∞，0]上递减，
故f（x）的单调增区间是[0，+∞），
故答案为：[0，+∞）．

Answer 2

明确定义域是R
当x>0的时候，内涵数是增函数，外函数是增函数，所以根据“同增异减”，（0,+无穷）是单调递增区间，反之（-无穷，0]是单调递减区间