Question

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，则AB的长为______

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，则AB的长为______．

Answer 1

由垂径定理得HD=

2

，由勾股定理得HB=1，
设圆O的半径为R，在Rt△ODH中，
则R²=（

2

）²+（ R-1）²，由此得2R=3，
或由相交弦定理得（

2

）²=1×（ 2R-1），由此得2R=3，
所以AB=3．
故答案为：3．