Question

（2011?松江区二模）如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=______

（2011?松江区二模）如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=______．

Answer 1

解：过O作OM⊥EF于M点，连OE，如图，
则EM=MF，OM=AD，
∵EF=8，
∴EM=4，
又∵圆心在AB上的圆O交于点G、B、且∠ABC=90°，
∴GB为⊙O的直径，
∴OE=

1

2

GB=5，
在Rt△OEM中，OM=

OE2?EM2

=

52?42

=3，
∴AD=3．
故答案为3．