Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转9

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后的CE，连接EF．当CD⊥AB时，判断EF与CD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

EF∥CD．理由如下：
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∵线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后的CE，
∴∠DCE=90°，CB=CE，
即∠DCA+∠FCE=90°，
而∠BCD+∠DCA=90°，
∴∠BCD=∠FCE，
在△CBD和△CFE中，

CB=CE ∠BCD=∠FCE CB=CF

∴△CBD≌△CFE（SAS），
∴∠CDB=∠E=90°，
而∠DCE=90°，
∴EF∥CD．