变式训练求解，初二数学
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∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵AD=AC，∠CAD=30°
∴∠ACD=∠ADC=75°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD，∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°，
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=60°
∴∠DBC=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°。
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵AD=AC，∠CAD=30°
∴∠ACD=∠ADC=75°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD，∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°，
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=60°
∴∠DBC=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°。
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