Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,sin∠ABC=3/5

求：（1）DE、CD的长；（2）BC的长；（3）sin∠DBC的值

Answer 1

解（1）∵ DE⊥AB
∴∠AED=90°，△ADE为直角三角形
∵cosA=3/5∴sinA=√（1-cos²A）=4/5
∴tanA=sinA/cosA=4/3
在Rt△ADE中，AE=6
∴DE=AEtanA=6×(4/3)=8
又∵BD平分∠ABC
∴CD=DE=8
（2）由①知AD=10
∴AC=18
∵sin∠ABC=3/5
∴AB=30
∴BC=24

追问

第三题呢

追答

咳咳，这个。。sin∠DBC=DC/BD~~
后面的算一下就可以了