Question

林老师出生年份数目:加上5的和是9的倍数,加上6的和是10的倍数,加上7的和是11的倍数,加上8的和是12的倍数。

林老师出生年份数目:加上5的和是9的倍数,加上6的和是10的倍数,加上7的和是11的倍数,加上8的和是12的倍数，你知道林老师在哪一年出生的？
要用方程 ，要完整

Answer 1

加上6的和是10的倍数，∴末尾数为10-6=4
因为林老师应为上个世纪出生，设出生年份为19x4：
加上5的和是9的倍数，因为各位数之和能被9整除，则该数能被9整除：(1+9+x+4+5)/9=k （k为自然数），(19+x)/9=k，k最小取3，x=8
即：林老师1984年出生
验算：
加上7的和是11的倍数：1984+7=1991，1991/11=181
加上8的和是12的倍数:1984+8=1992，1992/8=249
所以林老师1984年出生

Answer 2

2 3 4 5 11 的公倍数为330 330×一个合理正整数（比如6）=1980

答题的话可以写
x+5=9n
x+6=10n
x+7=11n
x+8=12n n为一个正整数
5元1次4方程可以得到关系式通过代入假设，x=1980，这个年龄合理（大家毕竟都是地球人）

Answer 3

楼主，晚上好，
设林老师的年份为X 则有以下几个同余方程式， X+5≡0 （mod9）
X+6≡0 （mod10）
X+7≡0 （mod11）
X+8≡0 （mod12） 变化一下，可得
X+5-9=X-4≡0 （mod9）
X+6-10=X-4≡0 （mod10）
X+7-11=X-4≡0 （mod11）
X+8-12=X-4≡0 （mod12）

故X-4=1980N （1980为9，10，11，12的最小公倍数）显然N=1，X=1984。

哈哈哈，补充一下，楼上的做错了，1944+5，不能被9整除。

Answer 4

1984