Question

为什么这道数学题这样算？

为什么EB等于EC
角1等于角2 AE就垂直平分BC而且角3等于角4 求数学大神解答！还望详细解答每一步

Answer 1

我从EB=EC处给你解答

因为EB=EC，<ABE=90度，<ACE=90度，<1=<2
所以三角形ABE全等于三角形ACE
所以AC=AB，BE=EC
所以AE就垂直平分BC（等腰三角形底边上的中线，高，顶角的角平分线三线合一）

请采纳，如有不懂可以追问

Answer 2

角平分线上的点到角两边的距离相等，所以EB=EC
角平分线么 所以角1 =角2 所以三角形全等，AB=AC 等腰三角形的三线合一，所以垂直平分

Answer 3

证明：因为EB垂直AB
所以角ABE=90度
因为EC垂直AC
所以角ACE=90度
所以角ABE=角ACE=90度
因为E是角BAC角平分线上的一点
所以角BAE=角CAE
因为AE=AE
所以三角形BAE和三角形CAE全等（AAS)
所以EB=EC
AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AE是等腰三角形ABC的中中垂线
所以AE垂直平分BC

追问

非常感谢您对我的帮助 但是 我已采纳最佳答案 感谢 同时感到抱歉呢 其实你才是最佳答案！

Answer 4

因为三角形ABE与ACE全等啊，角角边，所以对应角相等啊
又因为上面两个三角形全等，所以AB=AC
所以由边角变可知 AE就垂直平分BC，
3等于角4

Answer 5

EB=BC(角平分线上的点到这个角两边的距离相等)
角1=角2（AE是角BAC的角平分线）
AE就垂直平分BC（△ABC是等腰三角形，AB=AC,等腰三角形顶角平分线垂直平分底边）
角3等于角4 （通过证明△ABE≌△ACE可证明角3等于角4）