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函数f(x)=-x 2 +2x+4,x∈[0,3]的值域是 ______
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f(x)=-x 2 +2x+4=-(x-1) 2 +5为开口向下,顶点坐标为(1,5),对称轴为直线x=1的抛物线, 因为x∈[0,3],所以顶点能取到,则f(x)的最大值为5,根据抛物线图象可知x=3时,f(x)最小=f(3)=1. 所以函数f(x)的值域为[1,5] 故答案为:[1,5] |
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f(x)=-x 2 +2x+4=-(x-1) 2 +5为开口向下,顶点坐标为(1,5),对称轴为直线x=1的抛物线, 因为x∈[0,3],所以顶点能取到,则f(x)的最大值为5,根据抛物线图象可知x=3时,f(x)最小=f(3)=1. 所以函数f(x)的值域为[1,5] 故答案为:[1,5] |
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