如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,∠COD=60°,点E是BC边上的动点,连结DE,OE.(1)求证:△COD是等
如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,∠COD=60°,点E是BC边上的动点,连结DE,OE.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)如图1,当DE平分∠ADC时,...
如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,∠COD=60°,点E是BC边上的动点,连结DE,OE.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)如图1,当DE平分∠ADC时,试证明OC=EC,并求出∠DOE的度数; (3)如图2,当DE平分∠BDC时,试证明 .
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(1)根据矩形的性质结合∠COD=60°即可证得结论;(2)135°;(3)根据等边三角形的性质结合DE平分∠BDC可得∠BDE的度数,再根据矩形的性质可得△EBD是等腰三角形,最后根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论. |
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