Question

如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=∠FDE。

如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=∠FDE。

Answer 1

证明：连接BD交AC于O点， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， 又∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴∠EBF=∠EDF。