Question

（本小题满分12分）某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：（1）某内科医

（本小题满分12分）某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：（1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

（1）某内科医生必须参加（则只需再另选4人），某外科医生不能参加，于是只需从剩下的18名医生中选4名即可，故有 =3060种选法． （2）方法一（直接法）：至少有一名内科医生和至少有一名外科医生当选可分为四类：一内四外；二内三外；三内二外；四内一外，于是共有 + + + =14656种选法． 方法二（间接法）：事件“至少有一名内科医生和至少有一名外科医生”的反面是“全部为内科医生和外科医生”，共有 + 种选法，则满足条件的选法有 -( + )=14656种．

略