Question

如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M 1 的物体，∠ACB＝30°；如图(b)

如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M 1 的物体，∠ACB＝30°；如图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳CF拉住一个质量为M 2 的物体，求： (1)细绳AC段的张力T AC 与细绳EG的张力T EG 之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．

Answer 1

(1) M 1 /2M 2 (2) M 1 g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方 (3) M 2 g，方向水平向右

图(a)和图(b)中的两个物体M 1 、M 2 都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图 (a)和如图 (b)所示，根据平衡规律可求解． (1)图 (a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M 1 的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力T AC ＝T CD ＝M 1 g；图 (b)中由于T EG sin30°＝M 2 g得T EG ＝2M 2 g，所以得T AC /T EG ＝M 1 /2M 2 ； (2)图 (a)中，根据平衡规律，由拉密定理可得 ＝ ＝ ，N C ＝T AC ＝M 1 g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方； (3)图 (b)中，根据平衡方程有 T EG sin30°＝M 2 g、T EG cos30°＝N G 所以N G ＝M 2 gcot30°＝ M 2 g，方向水平向右．